1、韦达定理：设一元二次方程中，两根x₁、x₂有如下关系：两根之和：，两根之积：。

(资料图)

2、逆定理：如果两数α和β满足如下关系：α+β=，α·β=，那么这两个数α和β是方程的根。

3、通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

4、扩展资料：定理意义韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

5、一元二次方程的根的判别式为（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。

6、韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。

7、根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。

8、无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。

9、判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

10、韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。

11、韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

12、利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

13、参考资料：百度百科-----韦达定理。

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